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<!DOCTYPE html>

<title>Cronbachsches Alpha</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Cronbachsches Alpha</h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr">Das cronbachsche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,{\boldsymbol {\alpha }}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,{\boldsymbol {\alpha }}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a637d48281c7d9ef5458a167f69529c6748a222b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.156ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \,{\boldsymbol {\alpha }}}" loading="lazy"> (Alpha) ist eine nach <a href="Lee_Cronbach" title="Lee Cronbach">Lee Cronbach</a> benannte Maßzahl für die interne Konsistenz einer Skala und bezeichnet das Ausmaß, in dem die Aufgaben bzw. Fragen einer Skala miteinander in Beziehung stehen (interrelatedness<a href="#cite_note-Cortina1993-1">[1]</a>). Es ist hingegen kein Maß für die Eindimensionalität einer Skala. Das cronbachsche Alpha wird vor allem in den <a href="Sozialwissenschaften" title="Sozialwissenschaften">Sozialwissenschaften</a> bzw. in der <a href="Psychologie" title="Psychologie">Psychologie</a> verwendet – insbesondere bei der Testkonstruktion und -evaluation. Es wird angewendet, um die interne Konsistenz eines <a href="Psychometrie" title="Psychometrie">psychometrischen</a> Instruments zu schätzen. In der jüngeren Literatur wird der Begriff cronbachsches <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"> abgelehnt und stattdessen der Begriff tau-äquivalente Reliabilität (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy">) vorgeschlagen.<a href="#cite_note-Cho-2">[2]</a> Die tau-äquivalente Reliabilität ist u. a. in der <a href="Psychometrie" title="Psychometrie">Psychometrie</a> von Bedeutung.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

Die erste Bezeichnung als Alpha geschah 1951 durch Cronbach, obwohl die <a href="Kuder-Richardson-Formel" title="Kuder-Richardson-Formel">Kuder-Richardsonsche Formel</a> eine ältere Version für dichotome <a href="Item_(Test)" title="Item (Test)">Items</a> darstellt und <a href="Louis_Guttman" title="Louis Guttman">Louis Guttman</a> die gleiche Maßzahl bereits 1945 unter dem Namen Lambda-3<a href="#cite_note-Guttman_L_(1945)-3">[3]</a> entwickelt hatte. In jüngster Zeit wird die Verwendung des cronbachschen Alphas und des Begriffes zunehmend kritisiert. Eunseong Cho (2016) schlägt vor, statt des cronbachschen Alphas konsequent von tau-äquivalenter Reliabilität <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy"> zu sprechen; Cho verdeutlicht zudem, dass statt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy"> in vielen Fällen eine Verwendung der <a href="Kongenerische_Reliabilit%C3%A4t" title="Kongenerische Reliabilität">kongenerischen Reliabilität</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{C}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{C}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8295d2452864f8b1f7d6f3d543d063f92c484409.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.683ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{C}}" loading="lazy"> angebracht ist (s. dort).<a href="#cite_note-Cho-2">[2]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>

Geht man davon aus, dass eine <a href="Stichprobe" title="Stichprobe">Stichprobe</a> hinsichtlich einer Gruppe von k Items untersucht wurde, dann ist das cronbachsche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha \,}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/652e1fd9c3a2ca00e1a517783cdbb0e18e4181f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.875ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha \,}" loading="lazy"> definiert als die durchschnittliche <a href="Korrelation" title="Korrelation">Korrelation</a> zwischen diesen Items, nach oben korrigiert um k durch die <a href="Spearman-Brown-Formel" title="Spearman-Brown-Formel">Spearman-Brown-Formel</a>. Deshalb wird das cronbachsche Alpha auch als Maß der <a href="Interne_Konsistenz#Typen" class="mw-redirect" title="Interne Konsistenz">internen Konsistenz</a> einer Skala bezeichnet. Das cronbachsche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha \,}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/652e1fd9c3a2ca00e1a517783cdbb0e18e4181f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.875ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha \,}" loading="lazy"> hängt zusammen mit dem Ergebnis einer <a href="Varianzanalyse" title="Varianzanalyse">Varianzanalyse</a> der Itemdaten hinsichtlich der Varianz zwischen den Testpersonen und der Varianz zwischen den Items. Je höher die proportionale Varianz zwischen den Testpersonen, desto höher ist auch das cronbachsche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha \,}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/652e1fd9c3a2ca00e1a517783cdbb0e18e4181f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.875ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha \,}" loading="lazy">.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Formel">Formel</h3></div>

Die Formel zur Berechnung eines standardisierten cronbachschen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"> lautet:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

<mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{st}={\frac {N\cdot {\bar {r}}}{1+(N-1)\cdot {\bar {r}}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2bbcc4248dac430c15a26bf9a0d331322878e962.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:21.869ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{st}={\frac {N\cdot {\bar {r}}}{1+(N-1)\cdot {\bar {r}}}}}" loading="lazy">,</dd></dl>

wobei <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"> die Anzahl der Komponenten (Items oder Subskalen) und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {r}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {r}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3068f25537e70241a9a83d733c46fe052a905358.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.292ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\bar {r}}}" loading="lazy"> die durchschnittliche <a href="Korrelationskoeffizient" class="mw-redirect" title="Korrelationskoeffizient">Korrelation</a> zwischen den Items bezeichnet.

Alternativ ergibt sich das cronbachsche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"> aus

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</munderover>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</munderover>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha ={\frac {N}{N-1}}\left(1-{\frac {\sum _{i=1}^{N}\sigma _{Y_{i}}^{2}}{\sigma _{X}^{2}}}\right)\qquad {\text{mit}}\qquad X=\sum _{i=1}^{N}Y_{i}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/28cd20b47238f5452bd842d2700e7d34e780d478.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.671ex; width:53.798ex; height:8.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha ={\frac {N}{N-1}}\left(1-{\frac {\sum _{i=1}^{N}\sigma _{Y_{i}}^{2}}{\sigma _{X}^{2}}}\right)\qquad {\text{mit}}\qquad X=\sum _{i=1}^{N}Y_{i}}" loading="lazy">,</dd></dl>

wobei <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"> die Anzahl der Komponenten (Items oder Subskalen), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{X}^{2}}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{X}^{2}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3dc251c95dd253ad7b843b78551904bcc902a4a0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.96ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{X}^{2}}" loading="lazy"> die Varianz der beobachteten Gesamttestscores und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{Y_{i}}^{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{Y_{i}}^{2}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1022d62446872d4ded3adaaa4e588b26d4e211d2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:3.14ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{Y_{i}}^{2}}" loading="lazy"> die Varianz in Komponente (Item, Subskala) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}" loading="lazy"> ist. Für <a href="Likert-Skala" title="Likert-Skala">Likert-Skalen</a> gilt in der Regel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{st}\leq \alpha }">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{st}\leq \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a0df793cf4f2cefe78e000f55a6773567440d924.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.671ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{st}\leq \alpha }" loading="lazy">.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Alternative_Formel">Alternative Formel</h3></div>

Cho (2016) schlägt eine alternative Formel zur Berechnung der tau-äquivalenten Reliabilität <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy"> vor. Diese Formel ist äquivalent zur vorhergehenden, führt somit zum gleichen Ergebnis:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}={\frac {k^{2}{\bar {\sigma }}_{ij}}{\sigma _{X}^{2}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cdd83b70190148c43548f05950904679df2f2058.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:11.598ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}={\frac {k^{2}{\bar {\sigma }}_{ij}}{\sigma _{X}^{2}}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Hierbei ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k(=N)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k(=N)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5f6203a34ac5472420cdf6fc08ce8e8ff29fa306.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.537ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle k(=N)}" loading="lazy"> die Anzahl der <a href="Indikator" class="mw-disambig" title="Indikator">Indikatoren</a> (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> items) des Messmodells, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {\sigma }}_{ij}}">

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {\sigma }}_{ij}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5ce2240079c5f51e3f95f84e155a5338d535e131.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.807ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\bar {\sigma }}_{ij}}" loading="lazy"> die durchschnittliche Kovarianz zwischen den Indikatoren und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{X}^{2}}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{X}^{2}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3dc251c95dd253ad7b843b78551904bcc902a4a0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.96ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{X}^{2}}" loading="lazy"> die Varianz des Testergebnisses. Vorteil dieser Formel ist, dass sie in das von Cho (2016) vorgestellte System aus Formeln eingebettet ist und einen Vergleich zu anderen Koeffizienten, etwa für die <a href="Kongenerische_Reliabilit%C3%A4t" title="Kongenerische Reliabilität">kongenerische Reliabilität</a>, erleichtert. Die zuvor fehlende Systematik bei der Benennung ist zudem der Grund, warum Cho auf den Begriff „cronbachsches <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy">“ verzichtet und stattdessen von „tau-äquivalenter Reliabilität <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy">“ spricht. Beide Begriffe sind jedoch Synonyme.

Ein Rechenbeispiel sowohl für die traditionelle als auch die alternative Formel findet sich in Tabelle 9 in Cho (2016).<a href="#cite_note-Cho-2">[2]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Interpretation">Interpretation</h2></div>

<caption>Faustregel zur Interpretation der Alpha-Werte<a href="#cite_note-4">[4]</a>

</caption>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/652e1fd9c3a2ca00e1a517783cdbb0e18e4181f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.875ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha \,}" loading="lazy"></th>

<th>Bedeutung

</th></tr>

<tr>

<td>exzellent

</td></tr>

<tr>

<td>gut

</td></tr>

<tr>

<td>akzeptabel

</td></tr>

<tr>

<td>fragwürdig

</td></tr>

<tr>

<td>schlecht

</td></tr>

<tr>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \leq }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/440568a09c3bfdf0e1278bfa79eb137c04e94035.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \leq }" loading="lazy"> 0,5</td>

<td>inakzeptabel

</td></tr></tbody></table>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/652e1fd9c3a2ca00e1a517783cdbb0e18e4181f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.875ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha \,}" loading="lazy"> kann Werte zwischen minus unendlich und 1 annehmen (obwohl nur positive Werte sinnvoll interpretierbar sind). Als <a href="Faustregel" title="Faustregel">Faustregel</a> sollte ein beliebiges psychometrisches Instrument nur verwendet werden, wenn ein Wert für <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha \,}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/652e1fd9c3a2ca00e1a517783cdbb0e18e4181f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.875ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha \,}" loading="lazy"> von 0,65 oder mehr erreicht wird. Als kritisch wird allerdings auch ein sehr hoher Wert (z. B. 0,95) eingeschätzt, da dies darauf hindeutet, dass mehrere Items redundant sind.<a href="#cite_note-5">[5]</a> Bei kleineren Werten kann mittels einer <a href="Faktorenanalyse" title="Faktorenanalyse">Faktorenanalyse</a> geprüft werden, ob sich die Items auf mehrere Faktoren verteilen.

Sehr häufig findet sich in wissenschaftlichen Arbeiten ein Verweis auf Nunnally (1978), wonach dieser angeblich vorgeschlagen habe, dass ein Wert von 0,7 oder mehr als akzeptabel gelte. Tatsächlich hat Nunnally jedoch sehr sorgsam die Verwendung des Koeffizienten diskutiert und keineswegs eine strenge Vorgabe gemacht.<a href="#cite_note-6">[6]</a> Für <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy"> ist daher zu beachten, dass strenge Regeln, die Messmodelle unterhalb eines Schwellwertes automatisch ablehnen und oberhalb eines Schwellwertes automatisch annehmen, sich in der Regel verbieten.<a href="#cite_note-7">[7]</a> Die Tabelle in diesem Abschnitt kann daher nur als Anhaltspunkt dienen. Insbesondere sollten Indikatoren aufgrund eines niedrigen Wertes nicht vorschnell entfernt werden, da dies auf Kosten der <a href="Inhaltsvalidit%C3%A4t" title="Inhaltsvalidität">Inhaltsvalidität</a> gehen könnte. Ein <a href="Ordnungsrahmen" title="Ordnungsrahmen">Ordnungsrahmen</a> für die Eliminierung von Indikatoren aus Messskalen, der neben statistischen Kriterien wie <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy"> auch bewertende Kriterien mit einbezieht, ist in Wieland et al. (2017) beschrieben.<a href="#cite_note-8">[8]</a>

Problematisch an derartigen Vorgaben ist zudem, dass die <a href="Reliabilit%C3%A4t" title="Reliabilität">Reliabilität</a> eines Instruments sehr leicht zu Lasten der Bandbreite erreicht werden kann. Dieses Problem wird auch als Bandbreiten-Fidelitätsdilemma oder <a href="Reliabilit%C3%A4ts-Validit%C3%A4ts-Dilemma" title="Reliabilitäts-Validitäts-Dilemma">Reliabilitäts-Validitäts-Dilemma</a> bezeichnet. Je breiter und allgemeiner ein Instrument misst, umso mehr Chancen bestehen in der Regel, auch breite und entfernte Kriterien vorherzusagen. Auf der anderen Seite leidet durch die Breite die Reliabilität. Eine Lösung dieses Problems bietet in der Regel nur die Verlängerung des Tests.

Das cronbachsche Alpha wird oft fälschlicherweise als Beleg für Eindimensionalität einer Skala interpretiert.<a href="#cite_note-9">[9]</a> Eine Skala kann mehrdimensional sein und gleichwohl eine hohe innere Konsistenz, folglich also ein hohes cronbachsches Alpha, aufweisen.<a href="#cite_note-Cortina1993-1">[1]</a> Beispiel wäre eine Skala, die Items zu Depression und Ängstlichkeit vermischt darbietet, also zweidimensional ist, und doch eine hohe Konsistenz hat.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiel">Beispiel</h2></div>

<th>Korrelation</th>

<th>Klassik</th>

<th>Heavy Metal</th>

<th>Blues/ R&B

</th></tr>

<tr>

</td>

<td style="text-align:left">Klassik</td>

<td>0,21

</td></tr>

<tr>

</td>

<td>0,54

</td></tr>

<tr>

</td>

<td>0,19

</td></tr>

<tr>

</td>

<td>0,17

</td></tr>

<tr>

</td>

<td style="text-align:left">Heavy Metal</td>

<td>0,09

</td></tr>

<tr>

</td>

<td style="text-align:left">Blues/R&B</td>

<td>1

</td></tr></tbody></table>

Im General Social Survey 1993 wird mit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N=6}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N=6}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f87b8c5d4bce3e2d71bb4195b782a629146e9c7b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.325ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N=6}" loading="lazy"> nach verschiedenen Musikrichtungen gefragt mit den Antwortkategorien (1 = Mag Musikrichtung, 2 = Unentschieden, 3 = Mag Musikrichtung nicht). Wird nun eine Skala Mag Musik als Summe der Einzelskalen für jede Musikrichtung gebildet, so ergibt sich die mittlere Korrelation

<mover>

</mover>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {r}}={\frac {0{,}29+0{,}51+\dots +0{,}17+0{,}09}{15}}=0{,}193}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9e69f2fc7086e709cbdba80c8b3aa767fa5c5ddf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:44.243ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\bar {r}}={\frac {0{,}29+0{,}51+\dots +0{,}17+0{,}09}{15}}=0{,}193}" loading="lazy"></dd></dl>

und

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{st}={\frac {6\cdot 0{,}193}{1+5\cdot 0{,}193}}=0{,}590\qquad }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/88f1e8783fc3885ec8ba34d147590374e61e4927.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:32.201ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{st}={\frac {6\cdot 0{,}193}{1+5\cdot 0{,}193}}=0{,}590\qquad }" loading="lazy"></dd></dl>

In diesem Fall wird die neue Skala meistens nicht als reliabel (zuverlässig) angesehen, wegen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha <0{,}7\,}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha <0{,}7\,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/93560b676a73991760ac2e560db33d21806f04ad.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.945ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha <0{,}7\,}" loading="lazy">. Der Grund liegt darin, dass die <a href="Korrelationsmatrix" title="Korrelationsmatrix">Korrelationsmatrix</a> mindestens zwei Subskalen zeigt: Klassik/Oper und Jazz/Blues/R&B, d. h., bei Anwendung des cronbachschen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"> sollte man sicher sein, dass die Items wirklich nur eine Skala bilden (Überprüfung mit der <a href="Faktorenanalyse" title="Faktorenanalyse">Faktorenanalyse</a>).

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung_des_cronbachschen_α_mit_gängiger_Statistiksoftware">Berechnung des cronbachschen α mit gängiger Statistiksoftware</h2></div>

Für die freie Statistiksoftware <a href="GNU_R" class="mw-redirect" title="GNU R">R</a> gibt es mehrere Pakete, die Funktionen zur Berechnung des cronbachschen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"> enthalten, z. B. <code>multilevel::cronbach</code>, <code>psy::cronbach</code>, <code>psych::alpha</code> und <code>psychometric::alpha</code>. Das R-Paket cocron<a href="#cite_note-10">[10]</a> ist auch als freies Web-Interface verfügbar und erlaubt den statistischen Vergleich von zwei oder mehr abhängigen und unabhängigen cronbachschen Alphas.

In <a href="Statistical_Analysis_System" class="mw-redirect" title="Statistical Analysis System">SAS</a> lautet die Kommandozeile <code>proc corr data=variable1 variable2 … variablen alpha plots;</code>.

In <a href="SPSS" title="SPSS">SPSS</a> wählt man „Analysieren“, danach „Skalierung“ bzw. „Skala“, dann „Reliabilitätsanalyse“ an und wählt die gewünschten Variablen aus. Für diese wird dann das cronbachsche Alpha berechnet. Der Syntaxbefehl seit Programmversion 17.0 lautet <code style="white-space:nowrap">RELIABILITY VARIABLES=[VARIABLES] /MODEL=ALPHA.</code>.

Mit dem Programmpaket <a href="Stata" title="Stata">Stata</a> lässt sich das cronbachsche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"> mit der Anweisung <code>alpha varlist [if] [in] [, options]</code> berechnen. Die Item-Test- und Item-Rest-Korrelationen werden durch Auswahl der Option <code>item</code> angegeben. Mit der Option <code>generate(newvar)</code> wird die ermittelte Skala als Variable gespeichert. Sollen die Items der Skala zuvor (auf den <a href="Mittelwert" title="Mittelwert">Mittelwert</a> 0 und Varianz 1) standardisiert werden, so ist die Option <code>std</code> zusätzlich anzufügen.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Alternativen">Alternativen</h2></div>

Das cronbachsche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy">, oder besser die tau-äquivalente Reliabilität (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy">), geht von gleichen Faktorladungen aller Indikatoren aus. Diese Voraussetzung wird in der Realität jedoch selten erfüllt, wodurch die Reliabilität unterschätzt wird. Eine Alternative zu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{T}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13dae473d6f9307c22dda64dbfc9239eb92a9977.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{T}}" loading="lazy">, die unterschiedliche Faktorladungen explizit berücksichtigt, ist die <a href="Kongenerische_Reliabilit%C3%A4t" title="Kongenerische Reliabilität">kongenerische Reliabilität</a> (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{C}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{C}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8295d2452864f8b1f7d6f3d543d063f92c484409.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.683ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{C}}" loading="lazy">), welche traditionell auch als „composite reliability“ bezeichnet wurde, einem Begriff, der zuletzt jedoch kritisiert wurde.<a href="#cite_note-Cho-2">[2]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Durchschnittlich_erfasste_Varianz" title="Durchschnittlich erfasste Varianz">Durchschnittlich erfasste Varianz</a> (DEV; <a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> average variance extracted)</li>

<li><a href="Kongenerische_Reliabilit%C3%A4t" title="Kongenerische Reliabilität">kongenerische Reliabilität</a> (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> congeneric reliability, früher auch composite reliability)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>L. J. Cronbach: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://psych.colorado.edu/~carey/courses/psyc5112/readings/alpha_cronbach.pdf">Coefficient alpha and the internal structure of tests.</a> (PDF; 2,1 MB) In: Psychometrika, 16, 1951, S. 297–334, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF02310555">10.1007/BF02310555</a>.</li>

<li>K. Schermelleh-Engel, C. S. Werner: Methoden der Reliabilitätsbestimmung. In: <a href="Helfried_Moosbrugger" title="Helfried Moosbrugger">Helfried Moosbrugger</a>, Augustin Kelava (Hrsg.): Testtheorie und Fragebogenkonstruktion, 2., aktualisierte und überarbeitete Auflage. Springer, Berlin / Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-20071-7, S. 119–141, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-642-20072-4_6">10.1007/978-3-642-20072-4_6</a>.</li>

<li>Neal Schmitt: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.615.4053&rep=rep1&type=pdf">Uses and Abuses of Coefficient Alpha.</a> (PDF; 435 kB) In: Psychological Assessment, 8(4), 1996, S. 350–353, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1037/1040-3590.8.4.350">10.1037/1040-3590.8.4.350</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ats.ucla.edu/stat/spss/faq/alpha.html">Berechnung in der SPSS-Syntax</a></li>

<li>Das freie Webinterface und R-Paket <a rel="nofollow" class="external text" href="http://comparingcronbachalphas.org/">cocron</a> erlaubt den statistischen Vergleich von zwei oder mehr abhängigen und unabhängigen cronbachschen Alphas.</li>

<li><a href="https://de.wikibooks.org/wiki/en:Handbook_of_Management_Scales" class="extiw external" title="b:en:Handbook of Management Scales">Handbook of Management Scales</a> (englisch) von <a href="Wikibooks" title="Wikibooks">Wikibooks</a> sammelt betriebswirtschaftliche Konstrukte, deren Indikatoren und gibt das cronbachsche Alpha an.</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://relcalc.blogspot.de/2016/05/how-to-obtain-and-use-relcalc.html">RelCalc.</a> Tools zur Berechnung der tauäquivalenten und kongenerischen Reliabilität sowie anderer Koeffizienten.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-Cortina1993-1">↑ <a href="#cite_ref-Cortina1993_1-0">a</a> <a href="#cite_ref-Cortina1993_1-1">b</a> Jose M. Cortina: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://helenagmartins.files.wordpress.com/2014/04/cortina-1993-what-is-coefficient-alpha-an-examination-of-theory-and-applications.pdf">What is Coefficient Alpha? Examination of Theory and Applications.</a> (PDF; 1,2 MB) In: Journal of Applied Psychology, 78(1), 1993, S. 98–104, <a href="https://doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98" class="extiw external" title="doi:10.1037/0021-9010.78.1.98">doi:10.1037/0021-9010.78.1.98</a>.

</li>

</li>

<li id="cite_note-Guttman_L_(1945)-3"><a href="#cite_ref-Guttman_L_(1945)_3-0">↑</a> Louis Guttman: <cite style="font-style:italic">A basis for analyzing test–retest reliability</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Psychometrika</cite>. 10. Jahrgang, 1945, S. 255–282, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF02288892">10.1007/BF02288892</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Cronbachsches+Alpha&rft.atitle=A+basis+for+analyzing+test-retest+reliability&rft.au=Louis+Guttman&rft.btitle=Psychometrika&rft.date=1945&rft.doi=10.1007%2FBF02288892&rft.genre=book&rft.pages=255-282&rft.volume=10.+Jahrgang" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> Darren George, Paul Mallery: <cite style="font-style:italic">SPSS for Windows Step by Step: A Simple Guide and Reference, 11.0 Update</cite>. 4. Auflage. Allyn & Bacon, 2002, ISBN 978-0-205-37552-3, S. 231.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Cronbachsches+Alpha&rft.au=Darren+George%2C+Paul+Mallery&rft.btitle=SPSS+for+Windows+Step+by+Step%3A+A+Simple+Guide+and+Reference%2C+11.0+Update&rft.date=2002&rft.edition=4.&rft.genre=book&rft.isbn=9780205375523&rft.pages=231&rft.pub=Allyn+%26+Bacon" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5">↑</a> D. L. Streiner: Starting at the beginning: An introduction to coefficient alpha and internal consistency In: Journal of Personality Assessment Ban 80, 2003, S. 99–103. <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1207/S15327752JPA8001_18">10.1207/S15327752JPA8001_18</a>

</li>

<li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6">↑</a> J. C. Nunnally: Psychometric theory (2nd ed.). McGraw-Hill, New York 1978.

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